Segons la versió d’aquesta llegenda, recollida per Eusebi de Cesarea (segle IV), Jesucrist envià una resposta escrita, per mitjà de l’apòstol Judes Tadeu, el qual hauria batejat Abgar. Una altra tradició, transmesa per la doctrina d'Addai (segles IV-V), es refereix a les relacions entre Abgar i Jesucrist mantingudes oralment per mitjà de l’apòstol Tomàs. Egèria (segle IV) esmenta la resposta de Jesucrist a Abgar, escrita en siríac, amb una benedicció de protecció per a la ciutat. Aquesta correspondència fou declarada apòcrifa pel decret pseudogelasià (segle VI). La llegenda pot tenir el seu origen en el desig de donar una antiguitat superior a la conversió dels edessis al cristianisme, la qual es produí en temps d’Abgar IX (179-214).