Fill del vicecanceller Antoni Agustí i de Siscar i net del regent de la cancelleria de Ferran II Jeroni Albanell. Estudià a Alcalá de Henares (1526-28) i passà a Salamanca, on es doctorà en dret civil el 1535. Continuà els estudis de dret a Bolonya (1535-37) i de grec i lletres a Pàdua (1537).
El 1538 anà a Viena com a ambaixador; el 1539, tornà a Bolonya, on rebé el grau de doctor en dret el 1541, i el 1544, nomenat auditor de la Rota (1544-61), passà a residir a Roma. Prengué posició el 1550 en la controvèrsia sobre la licitud de la reducció per la força dels indis americans, en fer publicar i en prologar l'Apologia de Juan Ginés de Sepúlveda. Li foren encomanades diverses missions diplomàtiques a Anglaterra (1555) i a Alemanya (1558) pels papes Juli III i Pau IV, i a Sicília (1559) per Felip II. A Roma reunia al seu voltant una tertúlia d’humanistes italians i estrangers interessats per l’antiguitat clàssica. El 1557 fou nomenat bisbe d’Alifano, a Nàpols, i el 1561, de Lleida. Assistí a les reunions del Concili de Trento, on, ensems amb Diego de Covarrubias, redactà el decret d’observança de les resolucions conciliars; amb tot, es mantingué sempre en una posició relativament independent i no deixà mai de relacionar-se amb erudits heterodoxos com Scaliger o Galès. Retornat a Catalunya el 1564, residí a Lleida (1564-77) i a Tarragona, d’on fou nomenat arquebisbe (1576-86). A la primera ciutat, hi feu arribar una impremta d’Alcalá de Henares i instal·lar-hi una indústria paperera; a la segona, cridà Felip Mei, el fill d’un dels impressors valencians més importants.
El 1565, per encàrrec del rei, inicià la reforma de l’Estudi General de Lleida, i a Tarragona promogué el desenvolupament de la nou fundada universitat. Bibliòfil, apassionat pels manuscrits clàssics, especialment grecs, aconseguí de reunir una de les biblioteques privades més importants de l’època, el catàleg de la qual és considerat el primer catàleg imprès d’Europa (1586).
Mantingué relació epistolar principalment en llatí, però també en grec, català i castellà, amb els humanistes i historiadors més rellevants del seu temps, entre d’altres, Joseph Scaliger, Jacques Cujas, Aldo Manuzio, Benito Arias Montano i Jerónimo Zurita; entre els seus corresponsals catalans figuren Miquel Tomàs de Taixaquet, Joan Baptista Cardona, Pere Galès, Lluís Ponç d’Icard i Pere Joan Nunyes, els quals, al voltant de l’arquebisbe Agustí, constitueixen el darrer nucli important d’humanistes catalans. D’altra banda, tingué al seu servei alguns erudits com el castellà Sebastián de León i, sobretot, el flamenc Andreas Schott. Escriví en llatí la seva obra d’erudició i, més interessat a influir sobre els ambients cortesans que no sobre la societat catalana del seu temps, utilitzà el castellà en alguna obra històrica i poètica.
Destacà en l’estudi historicojurídic de les fonts del dret romà: Emendationum et opinionum libri quattuor (Venècia 1543), fruit de la comparació de l’edició de Nuremberg de les Pandectes amb el manuscrit conservat a Florència; De nominibus propriis (1579), anàlisi filològica i jurídica dels noms propis de les Pandectes; Constitutionum graecarum Codicis Justiniani... collectio et interpretatio, reconstrucció, a base de fonts bizantines, del text perdut de les constitucions gregues; i col·laborà amb Fulvio Ursini en l’estudi de les lleis i de l’antiguitat romanes, fet que li valgué d’ésser considerat ciutadà romà pel senat de Roma. Aplicà per primera vegada a l’estudi del dret canònic el mètode historicojurídic: De emendatione Gratiani Dialogui (1587), crítica en forma de diàleg de l’edició romana del 1582 del Decret de Gracià; però deixà pràcticament inèdits els seus nombrosos treballs destinats a la codificació del Ius Pontificorum i a la publicació d’una nova col·lecció de textos conciliars. Participà en el desenvolupament de la naixent ciència arqueològica (Diálogos de medallas, inscripciones y otras antigüedades, 1587). Corregí, com a filòleg i com a historiador, els Anales de Jerónimo Zurita i els de Jerónimo Blancas; d’altra banda, amb la intenció de relacionar la noblesa hispànica amb les grandeses de Roma, escriví el Diálogo de les armas, on figuren com a interlocutors el mateix autor, el seu germà Joan i Pere Galès. Comentà obres filològiques d’autors clàssics i fou autor també d’algunes composicions poètiques en llatí i en castellà.
El sorprengué la mort mentre corregia l’edició de les obres d’Isidor de Sevilla encarregada per Felip II. Part de la seva producció escrita fou recopilada en unes Opera Omnia de vuit volums en foli publicades a Lucca el 1775, que contenen un sol escrit en català, una Constitució apostòlica contra los bandolers.