Neix a la frontera russoxinesa de la confluència de l’Argun i el Xilka, i forma la frontera entre els dos països fins a Khabarovsk, on pren bruscament la direcció nord vers territori rus fins a la desembocadura a la mar d’Okhotsk, prop de Nikolajevsk-na-Amure.
El seu tipus d’alimentació és doble: d’una banda, tropical (monsó d’estiu a la Sibèria oriental), i d’altra, nival (afluents procedents dels altiplans siberians). El seu curs superior té poques aportacions a causa de l’aridesa de les regions que drena, però s’enriqueix de seguida per les aportacions del Zeja i el Bureja, afluents per l’esquerra, i de l’Ussuri, per la dreta.
La vall de l’Amur té un clima fred i uns sòls pobres (podzol), però s’hi han desenvolupat ciutats industrials vora els ports fluvials (Khabarovsk, Komsomol’sk-na-Amure). L’aprofitament del riu és essencialment per al transport de fusta i com a via de navegació de Sibèria al Pacífic.
A l’est, la frontera actual entre la Xina i Rússia segueix la línia del riu Amur i dels seus afluents Ussuri i Argun. El territori situat al nord i a l’est d’aquesta línia havia pertangut a l’imperi xinès a l’època de la seva més gran expansió (dinastia Qing, segle XVIII). Els tractats de Nerčinsck (1689) i de K’akhata (1727) posaven ja la frontera a l’Amur, però l’ocupació russa del territori situat al nord del riu s’esdevingué al segle XIX. La Xina cedí a Rússia pel tractat d’Aihun (1858) els territoris del nord de l’Amur, i el 1860 els de l’est de l’Ussuri, és a dir, tota la costa fins a Vladivostok.