És filla de l’escriptor Alfred Badia. Llicenciada en filologia hispànica per la Universitat Autònoma de Barcelona (1973), hi obtingué el doctorat en filologia romànica el 1977 sota la direcció de Martí de Riquer. El 1983 guanyà la càtedra de literatura catalana a la Universitat de Barcelona. Ha exercit també la docència a la Universitat Autònoma de Barcelona i a la de Girona, i ha fet estades al Warburg Institute de la Universitat de Londres, al Raimundus Lullus Institut de la Universitat de Friburg de Brisgòvia i al Pontifical Institute of Mediaeval Studies de la Universitat de Toronto. Des del 1987 coordina el Seminari de Literatura i Cultura de l’Edat Mitjana i l’Edat Moderna (SLIMM) al Departament de Filologia Catalana de la Universitat de Barcelona. És també responsable del Grup de Recerca Consolidat de Literatura i Cultura Catalanes Medievals, i dirigeix projectes de recerca del Ministeri d’Educació.
Des de la docència universitària ha contribuït a redefinir els estudis de filologia catalana medieval a partir d’una orientació fonamentada en la història de la cultura i de les idees literàries (escolàstica i predicació, tradició clàssica, filosofia natural, textos científics, plurilingüisme de la vida cultural, contacte amb altres literatures), que ha aconseguit de crear escola. Els seu camp principal d’estudi s’ha centrat en l’obra de Ramon Llull, sobre el qual ha publicat Ramon Llull. Vida, pensament i obra literària (1988), amb Anthony Bonner, Pàgines pedagògiques de Ramon Llull (1992, amb Albert Soler), l’edició de Començaments de medicina. Tractat d’astronomia de Ramon Llull (2002) i La ciència en l’obra de Ramon Llull (2003), entre d’altres.
Ha aprofundit també en altres camps de la cultura i la literatura catalanes tardomedievals, amb edicions crítiques de clàssics, especialment valencians, traduccions, i assaigs i textos divulgatius. En aquest apartat ha publicat, entre altres treballs: Poesia catalana del segle XIV. Edició i estudi del Cançoneret de Ripoll (1983); Les poesies de Jordi de Sant Jordi (1984), en col·laboració amb Martí de Riquer; De Bernat Metge a Joan Roís de Corella (1988, premi Crítica Serra d’Or 1989); Tradició i modernitat als segles XIV i XV. Estudis de cultura literària i lectures d’Àusias March (1992); Intel·lectuals i escriptors a la baixa Edat Mitjana (1994, amb Albert Soler); Textos catalans tardomedievals i “ciència de natures” (1996), text llegit com a discurs d’ingrés a la Reial Acadèmia de les Bones Lletres de Barcelona; i edicions crítiques de Lo Somni, de Bernat Metge (1999), Tres contes meravellosos del segle XIV (2003) i de Curial e Güelfa (2011, amb Jaume Torró). Tingué cura de l’edició de les versions de Poesia trobadoresca (1982, premi Crítica Serra d’Or de traducció poètica 1983) i Les trobairitz (1983), realitzades pel seu pare. Juntament amb Josep Pujol, edità la traducció catalana medieval del Dragmaticon philosophiae, de Guillem de Conches (1997), i ha coordinat i ha estat coautora dels tres volums dedicats a la Literatura medieval (2013, 2014, 2015) de la Història de la literatura catalana, en 8 volums. També és autora de nombrosos articles sobre diversos aspectes de la literatura catalana i de la ciència medievals, especialment amb relació a Ramon Llull i Ausiàs Marc, i codirigeix el Repertori Informatitzat de l’Antiga Literatura Catalana (Repertorio informatizzato dell’antica letteratura catalana, RIALC) i dirigeix el Centre de Recerca Ramon Llull de la Universitat de Barcelona. Coordina, juntament amb Albert Soler, la Base de Dades Ramon Llull, ideada per Anthony Bonner. L’any 2000 la Generalitat de Catalunya li atorgà la Medalla Narcís Monturiol al mèrit científic.