Es graduà en teologia a la Universitat de Gandia. Fou professor de retòrica a Barcelona, al col·legi de Cordelles i al col·legi episcopal, on, per encàrrec del bisbe Josep Climent, organitzà l’ensenyament de la gramàtica castellana com a base per a l’estudi de la llatina. Preceptor del fill del capità general de Catalunya Horcasitas, visqué amb ell una temporada a Madrid. Pensionat, tornà al Principat. Es retirà de l’ensenyament i, ja gran, fou ordenat sacerdot. Fou nomenat corrector de les publicacions de la Junta de Comerç de Barcelona i membre honorari de l’Academia Española; pocs anys després morí de febre groga.
Com a pedagog establí un mètode d’ensenyament per a l’escola de l’hospici de Barcelona i escriví, a més d’obres didàctiques, un Plan de educación primaria (inèdit) i un Plan de educación o método para aprender la lengua latina sin las reglas del arte (1804). És autor d’una sèrie de tractats de gramàtica llatina i, sobretot, castellana, de la qual renovà i impulsà l’estudi; el més important és la Gramática filosófica y razonada de la lengua castellana, dedicada al bisbe Eustaquio Azara, la qual tingué moltes edicions. S'interessà també per la taquigrafia. En català escriví un ars moriendi (Art de parlar amb Déu en l’hora de la mort), publicat el 1815 i traduïda després al castellà.
La seva preocupació per la llengua catalana, dins el corrent d’interès que aquesta despertava entre els erudits de la segona meitat del segle XVIII, el portà probablement, des del 31 d’octubre fins al 5 de novembre de 1796, a intervenir en la polèmica sobre ortografia catalana del Diario de Barcelona (utilitzant els pseudònims Botall, Anton lo Blat i Taboll) i a escriure la primera gramàtica catalana moderna impresa al Principat: Gramàtica i apologia de la llengua catalana, en la qual treballà entre el 1810 i el 1814, durant l’ocupació francesa, temps que el català esdevingué llengua oficial; la seva edició fou anunciada durant aquells anys al Diario de Barcelona, però no fou publicada fins el 1815, després d’haver acceptat la Junta de Comerç de Barcelona —a qui l’autor dedicà l’obra pel desembre del 1814— de contribuir a les despeses de la impressió, enllestida ja pel gener d’aquell any. La Gramàtica, precedida per la dedicatòria —en català i en castellà— a la Junta de Comerç de Barcelona, per un important prefaci apologètic i per un breu estudi sobre l’origen de la llengua catalana, consta de quatre parts: analogia (explicació de les parts de l’oració), sintaxi, ortografia i prosòdia, i és seguida per una conclusió constituïda per una antologia de texts literaris de Vicenç Garcia, Josep Romeguera, Agustí Eura i Ignasi Ferreres, per un diccionari (vocabulari català-llatí, acompanyat d’uns altres dos de molt breus: català-àrab i català-grec) destinat a demostrar la filiació llatina del català, i, finalment, per un comiat als lectors, igualment de caràcter apologètic, que acaba amb el conegut lema “Pus parla en català, Déu li'n don glòria”.
Ballot recollí tota la tradició apologètica sobre la llengua catalana característica del segle XVIII i s’inspirà directament en l'Apologia de l’idioma català d'Ignasi Ferreres. L’aparició de la Gramàtica suscità comentaris favorables i crítiques (com les de Joan Petit i Aguilar i d'Antoni Puig i Blanch) i influí en els tractats gramaticals posteriors, escrits ja en plena Renaixença. Una segona edició fou publicada sense data (però probablement el 1827) amb un apèndix de Josep Salat (Catálogo de las obras que se han escrito en lengua catalana desde el reinado de don Jaime el Conquistador).