Rebé la primera formació musical de la seva mare. Estudià al Conservatori Superior de Música del Liceu de Barcelona, del qual més endavant n'esdevindria professor. El 1942 esdevingué membre del quartet Labor Artis (posteriorment Quartet de Corda de Barcelona), i també, com a primer violí, de les orquestres Municipal de Barcelona (1944) i del Liceu. Fou membre de l’Orquestra Ardèvol. Col·laborà en nombroses agrupacions de cambra i féu nombrosos recitals de violí. Apartat dels corrents més avantguardistes de l’època, compongué les seves primeres obres, entre les quals destaquen un primer quartet de corda (1950), les Tres peces per a oboè i quartet de corda (1951), una sonata per a violí i piano (1951), un quintet per a instruments de vent (1953), Poema, per a orquestra de corda, que el 1953 guanyà el premi de Música Ciutat de Barcelona, i diverses cançons. El 1954, cridat per Ernest Xançó, resident a l’Equador, s’hi traslladà, a Quito, juntament amb Roberto Plaja i el violinista José Rodríguez de la Fuente; tots junts, amb el suport del govern equatorià, formaren el Cuarteto Nacional Ecuatoriano, amb E. Xancó (violoncel), R.Plaja (violí) i J.Rodríguez de la Fuente (viola), que desplegà una important obra de divulgació musical. Amb el temps el quartet esdevingué el nucli de l’Orquestra Simfònica Nacional de l’Equador, de la qual Benejam fou concertino i sotsdirector. A l’Equador compongué també el segon quartet (1956) i un concert per a orquestra de corda (1956). Arran de la difícil situació política, el 1959 emigrà, amb Rodríguez de la Fuente, als EUA i s’establí a Birmingham (Alabama), on, després de doctorar-se en música a la Universitat d’aquesta ciutat (Alabama College), en fou nomenat professor de composició i d’instrumentació. Fou també concertino i sotsdirector de l’Orquestra Simfònica de Birmingham. Durant aquesta etapa intensificà la seva activitat compositiva (quatre preludis per a instrument de vent, 1962; Concert per a violí i orquestra, 1963; Concert per a oboè i orquestra, 1965; Concert per a saxofon i orquestra, 1967; Lorqueña (basada en un poema de García Lorca), per a recitador i orquestra i Fantasia on the First Beatitude). Poc abans de morir fou professor al Brevard Music Center i a la Universitat de Montevallo (Alabama), la biblioteca musical de la qual li fou dedicada pòstumament amb el seu nom. Fou membre del Brevard Music Center (Califòrnia del Nord). Cal destacar, també, Trio per a violí i moltes obres per a veu i piano, a més d’altres composicions de cambra.