Estudià a París i a Göttingen. Fou professor i director de l’Institut de Ciències Matemàtiques de Khàrkov (1917) i professor a la Universitat de Leningrad i membre de l’Acadèmia de Ciències de l’URSS. A més dels seus treballs en teoria de funcions i equacions diferencials, fou un dels matemàtics, juntament amb Kolmogorov, que donà una axiomatització del càlcul de probabilitats, creant una construcció de tipus logicoformal independent del contingut semàntic de la probabilitat.