De l’antiga família dels Anicii, rebé una bona formació clàssica, estudià els autors grecs a Atenes i es proposà de fer-los conèixer a Roma. Entrà després al servei del poder ostrogot, i arribà a ésser cònsol i magister palatii del rei Teodoric fins que, acusat de traïció, fou empresonat a Pavia i executat. Bé que en les seves obres majors no intervé com a tema la fe cristiana, sembla definitivament confirmat el caràcter cristià de Boeci. A l’alta Itàlia és venerat com a màrtir des del segle VIII.
Pensador eclèctic i bon hel·lenista, una mort prematura li impedí completar el projecte de traduir i comentar totes les obres de Plató i d’Aristòtil i de mostrar-ne la concordança fonamental; no obstant això, resta la traducció i el comentari dels escrits lògics d’Aristòtil, i també de la Isagoge de Porfiri i dels Tòpics de Ciceró. Elaborà la lògica aristotèlica en nombrosos tractats, i hi afegí altres elements, sobretot de procedència estoica, tot contribuint a fer-ne una de les peces importants de la cultura medieval. Cal esmentar en relació estricta amb els escrits lògics, els retòrics (De rhetorica cognitione i Locorum rhetoricorum distinctio), els quals s’insereixen, com aquells, en la tradició del trivi. Traduí també els Elements d’Euclides i escriví tractats d’aritmètica, geometria, astronomia i música (dels quals són conservats el De institutione arithmetica i el De institutione musica), que alimentaren durant molt de temps l’ensenyament del quadrivi, sobretot de les matemàtiques, i influïren en el desenvolupament de la música a l’edat mitjana. Entre els seus escrits teològics, els més importants són De unitate Trinitatis, que fou comentat per sant Tomàs, i De persona et duabus naturis.
La seva obra més coneguda és De consolatio philosophiae, que escriví en cinc llibres, en prosa i vers, mentre era a la presó. És un diàleg literari, on la filosofia, representada al·legòricament en forma de matrona noble, consola Boeci en la seva dissort, l’instrueix sobre la felicitat veritable i dóna resposta a les seves interrogacions sobre el destí, la providència, la llibertat humana i el problema del mal. És una espècie de teodicea, síntesi de la saviesa antiga, discretament tocada per les concepcions cristianes, la qual cosa pressuposa en l’autor una actitud que hom podria qualificar d’estoïcisme cristià. L’obra, molt llegida a l’edat mitjana, suscità un bon nombre de comentaris, imitacions i traduccions.
Boeci, anomenat l’últim romà i el primer escolàstic, tot i no ésser un pensador original, tampoc no és un simple compilador i transmissor; repensà el passat i llegà a l’edat mitjana la formulació de molts dels problemes lògics, metafísics i ètics, que tractaren els escolàstics i, àdhuc, algunes de les seves elaboracions esdevingueren clàssiques (per exemple, les definicions d'eternitat i de persona). Boeci fou també qui més contribuí, després de Ciceró, a la creació de la terminologia filosòfica llatina. El De consolatio philosophiae fou traduïda al català a mitjan s XIV per Antoni Saplana i completada per Antoni Ginebreda, tots dos dominicans, i dedicada a l’infant Jaume de Mallorca, fill del darrer rei de Mallorca, presoner a Barcelona de Pere el Cerimoniós, per tal de consolar-lo de la seva desgràcia, versió que serví de base a la castellana editada el 1488.