Treballà al departament de física matemàtica de l’Acadèmia de Ciències d’Ucraïna des del 1925, on fou nomenat doctor honoris causa en matemàtiques (1930) malgrat no posseir cap títol acadèmic. Fou professor a les universitats de Kíev i Moscou i membre de l’Acadèmia de Ciències de l’URSS (1948); obtingué el premi Lenin el 1958. Treballà sobre superfluïdesa, superconductivitat, anàlisi matemàtica, teoria de funcions, equacions diferencials i teoria quàntica de camps.