Fou professor a la Universitat d’Amsterdam (1912-55) i un dels fundadors de la topologia moderna. Els seus treballs bàsics es desenvoluparen en els camps de l’epistemologia i de la fonamentació de les matemàtiques. Fou el principal representant de l'escola matemàtica intuïcionista, que s’oposa a les escoles axiomàtiques, de David Hilbert, i logicista, iniciada per Gottlieb Frege i continuada per Giuseppe Peano i Bertrand Russell. Brouwer construí una certa noció de conjunt i la definició de continuïtat a partir del nombre zero. La postura intuïcionista es nega a acceptar l’existència de l’infinit actual i el principi lògic del tercer exclòs, i només considera com a ens matemàtics els que hom pot obtenir constructivament. És autor d'Intuitionism and Formalism (1914), Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik (‘Fonamentació de la matemàtica intuïcionista’, 1924-27) i Consciousness, Philosophy and Mathematics (1948).