Fill de Ramon Alemany de Cervelló i de Cardona. Destinat a la carrera eclesiàstica, estudià a la Universitat de Lleida i obtingué algunes dignitats. La mort dels seus germans canvià d’aspecte la seva actuació. Prengué part en l’expedició de Sícilia i fou fet presoner al setge de Castrogiovanni quan lluitava per alliberar el seu parent Berenguer Arnau (II) de Cervelló i de Queralt (1394). El rei Martí, del qual era camarlenc, li encarregà d’ajudar el seu pare al govern de Catalunya (1397). L’any següent l’envià com a ambaixador al papa i al rei de França, i després li féu tractar el matrimoni d’un fill de Martí el Jove amb una filla del duc de Borgonya (1400). Tot seguit anà a Castella per tal de procurar l’obediència d’aquell rei al papa d’Avinyó (1401). En tornar d’una nova campanya a Sicília, el rei li donà la governació de Catalunya en substitució del seu pare (1404), i quatre anys més tard li confirmà el nomenament amb caràcter vitalici. Llavors fou fet procurador per anar al concili convocat a Perpinyà sobre la unió de l’Església. Fou, així mateix, ambaixador al concili de Pisa, amb la missió de tractar la lliga de Florència i Venècia (1409). La seva enemistat amb el comte Jaume d’Urgell donà lloc a diversos incidents. En morir el rei Martí, hom requerí de Jaume la renúncia al seu càrrec de governador general de la corona; ell posà com a condició la renúncia de Guerau Alemany a la governació de Catalunya, i aquest s’hi negà. Guerau Alemany convocà el parlament a Montblanc i el traslladà després a Barcelona. La seva política d’aliances entre els partits en pugna fou, en aquells moments, desconcertant, bé que és cert que el governador actuà sempre com un antiurgellista decidit. En ésser traslladat el parlament a Tortosa, Guerau Alemany es trobava a Lleida per inquirir sobre la mort de Samsó de Navès a mans dels antiurgellistes i aceptà que li fos donat un ajudant que el representaria en aquell parlament. Elegit Ferran I, continuà en el càrrec de governador de Catalunya i treballà a favor del rei durant la revolta del comte d’Urgell. Com a premi, Ferran I li donà el castell i la vila de Linyola.