Filla de Pere de Montcada i neboda de Jaume I de Catalunya-Aragó. El 1253 es casà amb el comte Àlvar d’Urgell ; el seu pare li donà les viles de Seròs i de Mequinensa i obtingué del seu marit les d’Agramunt, Linyola, Àger i Castelló de Farfanya. El 1256, però, aquest, al·legant la invalidesa del matrimoni, es casà amb Cecília de Foix , fet que originà una guerra entre els Montcada i els Foix, en la qual intervingué el mateix rei Jaume i que fou aviat general. Les sentències contradictòries dictades pels tribunals eclesiàstics apel·lats per les dues dones agreujaren els fets: Àlvar tornà al costat de Constança (1260), però l’abandonà de nou uns quants mesos després per Cecília, amb qui hagué de refugiar-se a Foix davant una nova invasió del comtat per Jaume I. Constança tingué d’Àlvar una filla, Elionor.