Després de titular-se (1953) i treballar amb Josep Antoni Coderch, creà el seu despatx amb Alfons Milà, conjuntament amb el qual signà els seus projectes. Nomenat professor de l’Escola d’Arquitectura de Barcelona el 1959, el 1966 fou desposseït del càrrec per donar suport al Sindicat Democràtic d’Estudiants. El 1967 fou cofundador de l’Escola Eina, on exercí la docència. L’any 1977, reincorporat a la Universitat, obtingué la càtedra de projectes de l’Escola Tècnica Superior d’Arquitectura de Barcelona (ETSAB), que ocupà fins el 1990.
La seva obra, d’una gran perfecció formal, ha influït molt sobre els arquitectes més joves. Cal destacar-ne la casa a Esplugues de Llobregat (1958); el projecte ETADE, a Barcelona (1962); el restaurant Reno, a Barcelona (1962); la fàbrica Montesa (1963) i la casa Milà, a Esplugues de Llobregat (1964); la fàbrica Godó i Trias, a l’Hospitalet de Llobregat (1964), i l’edifici la Talaia, a Barcelona (1972, premi FAD d’arquitectura). Dissenyà nombrosos interiors, com el restaurant Flash Flash de Barcelona (1964), els locals comercials per a Olivetti (1968-69), el restaurant Giardinetto(1974, premi FAD d’interiorisme) i les botigues Furest (1974-77), a Barcelona. En urbanisme, cal esmentar la reforma de la plaça Reial de Barcelona (1982-84) i el projecte de l’anella olímpica de Montjuïc (1984) amb motiu dels Jocs Olímpics del 1992, dins la qual en rehabilità l’Estadi Lluís Companys (conjuntament amb Vittorio Gregotti). Dissenyà també la nova seu de la Diputació de Barcelona a la casa Serra (1987), i projectà l’edifici Habitat a l’avinguda Diagonal de Barcelona (1989) i el nou Museu Episcopal de Vic (1995-2002).
En 1976-79 fou president de l’ADI-FAD. El 2003 fou nomenat membre de la Comissió del Patrimoni Cultural de Catalunya. El 1991 rebé la Creu de Sant Jordi, el 2001 la Medalla al treball President Macià i el 2008 fou nomenat doctor honoris causa per la Universitat Ramon Llull. Col·laborà a Quaderns d’Arquitectura i a Serra d’Or. El seu llegat i el d’Alfons Milà es conserva des del 2006 a l’arxiu històric del Col·legi d’Arquitectes de Catalunya. L’any 2020 es publicà Un maestro de arquitectos en Barcelona, llibre de converses de Correa amb els arquitectes Lluís Clotet, David Ferrer, Elías Torres i Òscar Tusquets.