El 1852 es traslladà a Graus, on assistí a l’escola i féu de pagès, fins que a 17 anys se n'anà a Osca, on treballà com a criat i en altres oficis, tot continuant els estudis. El 1870 inicià estudis universitaris a Madrid, i, en 1872-75, es llicencià i es doctorà en dret i filosofia i lletres. Fins aquell moment la seva vida havia estat una lluita constant contra la pobresa, la malaltia i la manca de suport afectiu. Molt influït pel krausisme, després també ho fou per l’historicisme alemany, mentre que políticament es declarava “republicà federalista de bona fe”, i religiosament havia esdevingut un racionalista cristià, enemic obert del neocatolicisme. Encara no havia acabat els estudis que inicià una sèrie d’oposicions acadèmiques, que fracassaren per motius polítics i ideològics, bé que aconseguí un lloc com a supernumerari (1874) i d’oficial lletrat d’hisenda (1875); més tard exercí d’advocat (1881) i obtingué una notaria (1889). La seva activitat intel·lectual se centrà aleshores fonamentalment en qüestions de dret polític (La vida del derecho, 1876; Derecho consuetudinario del Alto Aragón, 1880; Teoría del hecho jurídico individual y social, 1880; Introducción a un tratado de política, 1881; Estudios jurídicos y políticos, 1884), en les quals distingeix llibertat civil de llibertat política, i fonamenta aquesta en la primera, alhora que basa el dret no pas en la llei, sinó en la pràctica humana històrica i comunitària. La seva actuació pública es manifestà en el terreny colonial (l’africanisme defensat des de la seva “Revista de geografía comercial”, 1885), en el de l’advocacia (afer de La Solana, on defensà la propietat col·lectiva de la terra), com a professor (des del 1880 a la Institución Libre de Enseñanza i des del 1887 a l’Academia de Jurisprudencia) i com a membre d’institucions politicoculturals (Academia de la Historia, Academia de Ciencias Morales y Políticas i Ateneo de Madrid). Mentrestant havia nascut la seva filla María del Pilar Antígono (1883), haguda amb la vídua del seu amic Teodoro Bergnes, Elisa; per raons força obscures no s’hi casà mai i solament n'adoptà la filla. Des del 1891 inicià una activitat que el conduí al primer pla de la política espanyola: fundà la Liga de Contribuyentes de Ribagorza, que el 1892 es transformà en Cámara Agrícola del Alto Aragón. Amb aquesta plataforma es presentà a les eleccions municipals de Graus (1893) i a les de diputat per Barbastre (1896), però hi fou derrotat. El 1898, en el moment brillant del regeneracionisme, féu una crida per a la constitució d’un partit que s’oposés al sistema de la Restauració; un moviment paral·lel, però molt més tímid i “corporatiu”, havia estat iniciat per Basilio Paraíso (després s’hi afegí Santiago Alba); ambdós es posaren en contacte (assemblees del 1898 i del 1899 a Saragossa) i crearen, primerament, una Liga Nacional de productores (1899) i, finalment, la Unión Nacional (1900), bé que hi prevalgué la línia reformista, la qual cosa impel·lí Costa a abandonar la formació i a passar-se a la Unión Republicana (1903). Fou elegit diputat (1904), però no arribà a actuar al Parlament. Desenganyat del nou grup i de les intrigues internes (sobretot de Lerroux), es retirà a Graus (per això hom l’anomena el lleó de Graus) i, vers el 1906, trencà les relacions amb els grups polítics, bé que anà a Madrid (1908) per protestar contra el projecte de llei per a la repressió del terrorisme. En aquesta lluita política i en les seves obres de maduresa (Colectivismo agrario en España, 1895; El problema de la ignorancia del derecho, 1901; Oligarquía y caciquismo como la actual forma de gobierno de España, 1901-02) es perfila l’evolució del seu pensament. Partint de la seva teoria inicial, arribà a una total oposició al liberalisme doctrinari de la Restauració, al qual oposà la doctrina del selfgovernment, basat en la democràcia federal, que pressuposava una reforma agrària de tipus col·lectivista. Per a realitzar aquest desideràtum es basà en les “classes neutres” (petita burgesia i petits camperols) i considerà la possibilitat d’un període de transició consistent en una dictadura o en un règim presidencialista. Durant la darrera etapa de la seva vida abandonà la idea de la necessitat d’un “cirurgià de ferro” i decidí que les revolucions es fan de baix o no es fan.