Rebé les primeres lliçons de la seva mare, la pianista Vicenta Vidal Puchades, i del seu pare, el violinista Manuel Giner Rosetti; posteriorment estudià amb el mestre de banda militar Josep Cameno i amb l’organista de la catedral de València, Pasqual Pérez i Gascón, que li donà lliçons d’harmonia, contrapunt i composició. A més del violí, el seu instrument principal, tocava la flauta, el clarinet i el trombó. A divuit anys començà a compondre música religiosa, i es donà a conèixer amb la Missa en re (1850) per a quatre veus i gran orquestra. A València estrenà altres obres, com ara la Missa de Glòria (1856), la Simfonia en do menor (1858) o La feria de Valencia (1872), cantata per a bandes, cors i orquestra, que li donà renom. A partir del 1855 formà part de diferents agrupacions de cambra, amb les quals donà a conèixer obres de F.J. Haydn i W.A. Mozart, entre d’altres. La seva primera incursió en el camp de la música escènica fou l’òpera L’Indovina, que no arribà a estrenar-se.
El 1875 es traslladà a Madrid, on aspirava triomfar amb la composició de sarsueles. En aquest gènere, debutà amb ¿Con quién caso a mi mujer?, però l’anomenada li vingué per una obra religiosa, una Missa de rèquiem composta per encàrrec amb motiu de la mort, el 1878, de la reina Maria de la Mercè, primera esposa d’Alfons XII, i que fou escrita en un temps molt curt. El 1879 retornà a València, i es dedicà intensament a la composició. L’any següent fou el principal fundador del Conservatori de Música de la ciutat, del qual fou nomenat professor de composició i que dirigí del 1894 al 1909. També el 1880 s’estrenà una de les seves obres religioses més notables, la Missa de rèquiem en honor del polític i escriptor Cristòfor Pascual i Genís. Compositor prolífic i destacat en el gènere religiós (autor d’una quinzena de misses, a més de nombrosos rèquiems, motets, himnes, salms i lamentacions), en aquesta època el llenguatge de Giner experimentà un gir cap al nacionalisme musical. El 1882 compongué l’obra coral Himne a València i poemes simfònics, on fusionà la música descriptiva amb els elements populars, entre els quals Una nit d’albaes, ¡Es xopà... hasta la Moma!, Festa de Baltasar, Entre el Xúquer i el Túria, Bruixes en l’horta, La trilla, Recuerdos del Sarao, etc. L’òpera Sagunto s’estrenà a València el 1890 i fou representada al Teatro Real de Madrid el 1901 amb la participació del tenor Francesc Viñas. El mateix 1901 estrenà a València El soñador, El fantasma i Morel. Giner contribuí a la formació de la Banda Municipal de València, per a la qual estrenà el mateix any de la fundació (1903) un dels pasdobles més coneguts, L’entrà de la murta.
Col·laborà activament amb la Societat Coral El Micalet (1893), de la qual fou un dels principals impulsors i que en el seu honor rebé també el nom d’Institut Musical Giner des del 1928, centre fundat el 1898 i que forma part de la Societat. L’entitat assumí els assajos de moltes de les obres escèniques de Giner, i les despeses per aquesta activitat foren en part les causants de la crisi i la refundació de la Societat el 1905. Continuà component sarsueles (El rayo de sol, 1883; Los mendigos, 1896), algunes de temàtica valenciana, com Foch en l’era (1900), Les enramaes i Plors i alegries; l’oratori Judith, i obres simfòniques com l’Elegía a Rossini. També és autor de les obres corals La festa del poble, La trilla, Matinada de maig, la cantata Goigs a la Verge dels Desemparats, una simfonia sobre temes de ‘Le sette parole di nostro signore’ de Mercadante, i la simfonia Las cuatro estaciones, entre d’altres. En morir Giner, la seva família donà a la Societat Coral El Micalet el seu arxiu musical, que des del 2003 és objecte de catalogació i classificació per part d’un equip de la Universitat de València.