Fou professor a la facultat de ciències de Bordeus, a la Sorbona, al Collège de France i a l’École Polytechnique de París. El 1921 impartí un curs a Barcelona, a l’Institut d’Estudis Catalans, sobre la teoria de les equacions diferencials. Treballà en gairebé tots els camps de les matemàtiques, i especialment en el del càlcul integral, on creà les bases de la teoria de l’anàlisi funcional.