equacions de Lagrange

f

pl

Física

Equacions diferencials que descriuen el moviment d’un sistema mecànic.

Donat un sistema de coordenades generalitzades, és a dir, un sistema qualsevol de coordenades (q1, q2, ..., qn) que permeti d’especificar les posicions de les partícules del sistema mecànic, les n equacions de Lagrange, una per a cadascuna de les coordenades generalitzades, són

on L és el lagrangià i qila velocitat generalitzada, és a dir, la derivada respecte al temps de la coordenada qi. Les equacions de Lagrange, establertes ja per Euler i anomenades també d’Euler-Lagrange, són, en la major part dels problemes interessants, equivalents a les equacions de Newton, sobre les quals, però, presenten avantatges a l’hora d’analitzar el moviment d’un sistema.