Doctorat (1924) a la Universitat de Viena, el 1927 en guanyà la càtedra de geometria que, després d’una estada a la Universitat d’Amsterdam (1925-27), ocupà fins el 1938. Aquest mateix any s’exilià als EUA, on fou professor a la Universitat de Notre Dame fins el 1948, que passà a l’Illinois Institute of Technology. Formà part activa del “cercle de Viena” i aportà avenços fonamentals a la matemàtica del s. XX. Cal destacar la seva creació de la teoria de la dimensió, així com les seves contribucions a la teoria d’espais mètrics reals i probabilístics, geometria, àlgebra de funcions, fonaments i lògica, economia i ètica; escriví uns 230 articles i creà una extensa escola de seguidors i deixebles.