Estudià al seminari de Tarassona, on fou ordenat (1914) i on fou canonge i professor de Sagrada Escriptura. Bisbe auxiliar del cardenal Gomà, a Toledo (1936), hi restaurà el culte mossàrab. El 1943 succeí, a Barcelona, l’administrador apostòlic Miguel de los Santos Díaz de Gómara. Sota el seu pontificat se celebraren congressos diocesans (catequístic, litúrgic, d’Acció Catòlica, etc.) i, sobretot, un Congrés Eucarístic Internacional (1952), fruit del qual fou la construcció d’un barri d’obra social anomenat les Cases del Congrés. El 1964 fou nomenat arquebisbe-bisbe, en adquirir la diòcesi de Barcelona aquesta nova condició. El 1966 esclatà la campanya “Volem bisbes catalans” contra el nomenament del seu coadjutor, Marcelo González Martín, que Modrego aguantà amb prudència i sense bel·ligerància. El 1967 presentà la dimissió i es retirà en un convent de monges. El seu govern es caracteritzà per la voluntat d’evitar conflictes, l’atenció a les qüestions socials i al ressorgiment de les parròquies, delmades per la guerra. Superà amb discreció les dificultats polítiques entorn de l’oposició clandestina i el catalanisme.