Fill de Marià Francesc de Moixó i de Maranyosa, primer baró de Juras Reales i germà petit de Lluïs Antoni de Moixó, segon baró de Juras Reales. Inicià la primera formació a Barcelona al monestir de Santa Pau del Camp, on, molt jove, als quinze anys, ingressà, el 1778, a l’orde benedictí, i després professà al monestir de Sant Salvador de Banyoles, d’on fou traslladat després al de Sant Cugat del Vallès. Estudià filosofia i teologia i, més tard, passà a Cervera, on es doctorà en filosofia. En tornar a ser destinat al monestir de Sant Cugat, l’abat Azara l’envià a Roma, on estudià llengües clàssiques (1784-88). Ordenat sacerdot, el 1788, retornà a Sant Cugat, i a Sant Pau del Camp es dedicà a l’ensenyament. Fou admès a l’Acadèmia de Bones Lletres (1787) i, més tard, ingressà, també, a l’Acadèmia d’Arts i Ciències (1789). Publicà, a Barcelona, Memorias Históricas de San Cucufate del Vallés (1790). El 1792 fou nomenat titular d’humanitats de la Universitat de Cervera, i posteriorment catedratic (1796) i el 1798 fou elegit membre de la Reial Acadèmia de la Història. La universitat li demanà, arran de la seva influència familiar a la cort borbònica, de defensar els seus interessos a Madrid (1800) i de donar la benvinguda als reis, en la seva vsita a Cervera (1802). El rei Carles IV el va presentar com a bisbe auxiliar de Michoacán (Mèxic), amb seu a Valladolid (l’actual ciutat de Morelia, Mèxic). Anà a la cort, on es consagrà arquebisbe de Mèxic i el gener de 1804 salpà del port de la Corunya cap a aquest país. Tanmateix, no va poder exercir-hi de bisbe per defunció del bisbe titular (1804). Durant l’any i mig que romangué a Nova Espanya, administrà la diòcesi, recorregué la regió i aplegà informació sobre les antigues cultures autòctones indígenes, de les quals es declarà defensor; tota aquesta informació apareix reflectida en la seva obra Cartas mejicanas , editades a Gènova el 1837. En morir, el 1804, l’arquebisbe de Charcas (de la qual depenien els bisbats d’Asunción, Buenos Aires, Tucumán, Santa Cruz de la Sierra i La paz), el consistori de Roma l’investí per al càrrec el 1805. En acabar d’arribar a Charcas, a la capital viregnal del moment (Buenos Aires), es produí la primera invasió britànica del 1806 i es tornà a repetir el 1807. Moixó va condemnar obertament els estrangers “heretges”. El seu treball i gestió episcopal es caracteritzà pel zel d’una actuació eclesiàstica ben disciplinada. Conservà una actitud de fidelitat patriòtica reialista, tant pel que fa a les esmentades invasions britàniques al Rio de la Plata com també en començar els primers aixecaments i manifestacions de patriotisme crioll (1809). Després de 1810, la seva actuació indecisa, el conduí al desterrament a Salta (Argentina, 1815), que li imposà el general Rondeau, d’on ja no es mogué. El llegat literari de la seva estada a Amèrica inclou nombroses cartes pastorals, homilies i altres escrits polèmics d’autodefensa, uns impressos i d’altres manuscrits. Escriví sobre el monestir de Sant Cugat (1777), una defensa dels filòsofs clàssics, De vetustissimis philosophis ab atheismi crimine vindicandi , (1798), la biografia del jurista J.Rialp (1802), discursos d’exaltació monàrquica, etc.