A més dels seus estudis sobre hidrodinàmica ( equació de Navier-Stokes ), concebé la primera teoria general de l’elasticitat dels cossos sòlids, exposada a l’obra Lois de l’équilibre et du mouvement des corps solides élastiques (1821), que oferia una explicació general de la composició molecular de la matèria. Juntament amb Cauchy, enuncià les regles fonamentals del càlcul tensorial.