Fou un dels pocs matemàtics moderns que reeixí alhora en l’estudi de qüestions de teoria pura (teoria de conjunts continuant les investigacions de Zermelo, àlgebra topològica, teoria dels jocs anomenats estratègics, formulació axiomàtica de la mecànica quàntica, etc.) i en la matemàtica aplicada (calculadors electrònics amb “memòria” contenint no sols les dades numèriques d’un problema, sinó també les instruccions que permeten de resoldre'l, com l’EDVAC del 1945, i especialment les màquines autoreproductores, que imiten procediments naturals apresos de la genètica, ideades l’any 1952). És autor, entre altres llibres, de Theory of Games and Economic Behaviour (1944), escrit en col·laboració amb O.Morgenstern.