De mare valenciana, anà a residir a València a setze anys, on es doctorà en medicina i filosofia. El 1735 publicà Medicina vetus et nova , obra que el donà a conèixer. Aviat esdevingué metge de la noblesa valenciana i es relacionà amb intel·lectuals com Josep Nebot i Sanç, a través del qual conegué Gregori Maians (esdevingué metge de capçalera de la seva família), el qual l’influí profundament des del punt de vista de la metodologia científica i de l’afecció als clàssics, i l’ajudà decisivament a obtenir la càtedra d’anatomia de la Universitat de València (1742-51). El 1745 publicà la Física moderna, racional y experimental , el 1747 la Lógica moderna... i el 1751 el Tratado de calenturas ; intervingué en fortes polèmiques contra altres metges valencians. Poc després passà a Madrid amb el càrrec de metge de cambra de Ferran VI d’Espanya, el qual el nomenà protometge de Castella (1752). Nomenat vicepresident de l’Academia Médica Matritense, hi llegí un discurs en elogi de la medicina experimental, que fou publicat. Assistí, juntament amb altres metges, la reina Bàrbara de Portugal (1758), el rei Ferran VI (1759) i, com a metge de cambra de Carles III, la reina Maria Amàlia (1760). Des de Madrid mirà d’afavorir Maians i procurar-li protecció oficial, però arran dels desacords d’aquest amb relació a les opinions de Piquer expressades en la Filosofía moral para la juventud española (1755), ambdós s’enemistaren fins el 1765. Piquer escriví encara diverses obres de tema mèdic, com Praxis médica (1764-66) i un Discurso sobre la medicina de los árabes (1770, publicat pòstumament). El seu fill, Joan Crisòstom Piquer i Noguera (València? s. XVIII — ?) fou sacerdot i es doctorà en teologia. Fou capellà del rei Carles III al convent de la Visitació de Madrid. Publicà les obres pòstumes del seu pare: Obras póstumas del doctor don Andrés Piquer... (1785), que precedí del seu estudi titulat De la vida y literatura del doctor don Andrés Piquer . També traduí una Histoire de la vie de Notre Seigneur Jésus-Christ , de N.Le Tourneux (1787).