Estudià arquitectura (1883) i ciències exactes a Barcelona (doctorat a Madrid el 1888). Arquitecte municipal de Mataró l’any 1889, hi projectà el mercat cobert i la xarxa de clavegueres. Establert a Barcelona, decorà la joieria Macià al carrer de Ferran (1893) i dirigí la construcció de la casa Martí —Els Quatre Gats— (1895), que té les característiques del seu estil inicial: l’anostrament original de formes del gòtic nòrdic sense oblidar la tradició pairal, amb predomini de les arts aplicades. Dibuixà la creu de ferro —amb escultura de Llimona— del Rosari Monumental de Montserrat (1896), dirigí la casa Coll i Regàs de Mataró, la seva residència estival d’Argentona (1897) i la masia el Cros dels Garí, també a Argentona (1899), on s’apropa més a les formes d’arquitectura popular.
Façana de la casa Amatller (1900), al passeig de Gràcia de Barcelona
© Fototeca.cat
A Barcelona feu la casa Amatller (1900), influïda per l’arquitectura flamenca, la casa Macaya (1901), on treu partit de l’estucat de la façana, cosa que també feu a la casa Trinxet (1904, desapareguda) i a la casa Sastre i Marquès de Sarrià (1905), sense deixar, però, d’inspirar-se en formes catalanes medievals a la restauració de la residència dels barons de Quadras a Maçanes (1903). Adoptà el plateresc a la casa Serra (1907) i formes del gòtic flamíger a la casa Quadras (1905) o al bloc de les tres edificacions unitàries que construí per a la família Terrades el 1905 (Casa de les Punxes), tot a Barcelona. L’evolució posterior de la seva arquitectura comporta realitzacions d’estil divers com la casa Company (1911), que recorda vagament els xalets suïssos o del Tirol, la fàbrica Casarramona al peu de Montjuïc (1913), d’estructura de maó i formes goticitzants, els projectes (1915), en part realitzats, de l’Exposició Internacional de Barcelona, les cases Pich i Pon (1921, mutilada), Guarro (1923) i Casarramona (1924).
Com a urbanista projectà l’enllaç de la Via Laietana amb el nucli antic de Barcelona al sector de la capella de Santa Àgata (1914) i l’agençament de la plaça de Catalunya (1923), que dugué a terme l’ajuntament de l’època de Primo de Rivera amb alteracions importants. Restaurà les esglésies de Sant Martí Sarroca i de Sant Joan de les Abadesses i impulsà les excavacions d’Empúries a través de l’Institut d’Estudis Catalans, entitat de la qual fou cofundador i president durant molts anys.
La casa Terrades de Barcelona, coneguda com la Casa de les Punxes (1903-05)
© Arxiu Fototeca.cat
Profund coneixedor de l’art medieval català, és autor d’obres tan importants com L’arquitectura romànica a Catalunya (1909-18, amb A. de Falguera i J. Goday), La geografia i els orígens del primer art romànic (1930), La place de la Catalogne dans la géographie et la chronologie du premier art roman (1932), L’architecture gothique civile en Catalogne (1935) i L’escultura romànica a Catalunya (1949). Fou professor de l’Escola d’Arquitectura de Barcelona (1901-02) i dels Estudis Universitaris Catalans (1905). Impartí cursos a les universitats de la Sorbona (1925), Harvard i Cornell (1926) i a l’Institut d’Art et Archéologie de la Universitat de París gràcies a la Fundació Cambó (1930). Presentà comunicacions al Congrés Arqueològic de França a Carcassona-Perpinyà (1906), als internacionals d’història de l’art de París (1921) i Roma (1922) i als d’estudis bizantins de Bucarest (1924) i Belgrad (1927). Fou doctor honoris causa de les universitats de Freiburg (1923), París (1930) i Tolosa (1949).
Ingressà el 1886 en el tot just creat Centre Escolar Catalanista, que presidí (1889-90) després d’haver dirigit la secció d’escoles especials (1888-89). Participà en l’Assemblea de la Unió Catalanista de Manresa (1892), pertangué a la Lliga de Catalunya i col·laborà a La Renaixença i al setmanari La Veu de Catalunya, i fou un dels fundadors del diari del mateix nom, al qual contribuí, els primers anys, amb articles molt contundents. Cofundador de la Lliga Regionalista (1901), fou membre del seu Comitè d’Acció Política. Del 1902 al 1905 fou regidor de l’Ajuntament de Barcelona, on promogué la política de sanejament i la constitució de la Junta Autònoma de Museus (1902), ampliada el 1907 amb la participació de la diputació provincial. A la Junta ajudà decisivament a la formació dels fons museístics de la ciutat amb la instal·lació de les pintures romàniques traslladades dels Pirineus, de les troballes d’Empúries, etc. Diputat a corts per Barcelona en les eleccions de la Solidaritat (1907), respongué, en nom de la minoria regionalista, al missatge de la corona amb un gran discurs, però després limità les seves intervencions gairebé a la crítica del govern, especialment en qüestions d’educació. Elegit diputat provincial per Barcelona, ajudà Prat de la Riba en la seva tasca cultural; abans ja havia col·laborat en altres empreses, com la de la restauració del palau de la Generalitat. Com a diputat destacà en la promoció de l’ensenyament tècnic (escoles del Treball i Superior d’Agricultura).
Reelegit diputat provincial pel març del 1917, fou designat pel novembre segon president de la Mancomunitat i confirmat en la presidència el 1919, el 1921 (després de la seva reelecció com a diputat) i el 1923. Al capdavant de la Mancomunitat de Catalunya i enmig de fortes convulsions socials, continuà i amplià l’obra de Prat en donar un gran impuls a la xarxa telefònica, i amb l’establiment de les biblioteques populars i la difusió de les tècniques agrícoles i ramaderes. Inicià la publicació dels mapes geogràfic i geològic, creà el Servei Meteorològic, les escoles d’Alts Estudis Comercials, la d’Indústries de teixit de punt —a Canet de Mar— i la d’infermeres. Establí l’Oficina d’Estudis Jurídics i el Laboratori de Psicologia Experimental. Durant el primer mandat fou organitzada eficaçment la campanya pro estatut d’autonomia, malmesa pel joc parlamentari.
Fàbrica Casarramona, actual seu del CaixaForum de Barcelona
© Lluís Prats
El cop d’estat de Primo de Rivera comportà la substitució dels diputats provincials d’elecció popular per una Mancomunitat a gust del dictador, presidida des del 1924 per Alfons Sala, que menà una campanya de descrèdit contra Puig i els diputats anteriors i una persecució contra els funcionaris més significats en el camp educatiu. L’ajuntament dictatorial de Barcelona també el destituí del seu càrrec d’arquitecte de l’Exposició i el 1928 ordenà enderrocar les quatre columnes amb capitell d’estil jònic emplaçades a Montjuïc dissenyades per ell el 1919 evocadores de les quatre barres de la senyera. No foren restituïdes fins 83 anys després, en una inauguració solemne el dia 27 de febrer de 2011. Amb la República les seves activitats polítiques minvaren, i la revolta del 1936 l’obligà a fugir i s’establí a París, i després al Rosselló, on continuà els seus estudis sobre el romànic. Després de la Guerra Civil li fou prohibit l’exercici de la professió d’arquitecte.