Residí a Venècia i a Treviso. Relacionat amb tots els grans científics europeus contemporanis, publicà obres de filosofia, d’equacions diferencials i de física. És conegut sobretot pel fet d’haver estudiat i resolt un tipus d’equació diferencial coneguda amb el seu nom. Els seus tres fills, també matemàtics, Vincenzo Riccati (1707-75), Giordano Riccati (1709-90) i Francesco Riccati (1718-91) li publicaren una col·lecció de les seves obres amb el títol d'Opere del Conte Iacopo Riccati (1758), en quatre volums.