Inicià la seva formació com a matemàtic a Kíev i enginyer a Munic; s’interessà posteriorment per l’economia política i el dret. Col·laborà amb l’Institut Central de Meteorologia (1931-34) i des del 1934 amb l’Institut Matemàtic de l’Acadèmia de Ciències de l’URSS. L’obra per la qual és més conegut és l’article sobre la teoria del comportament del consumidor (1915), en el qual estableix les relacions existents entre els preus, la renda i el consum i, en especial, la juxtaposició de l’efecte renda i l’efecte substitució, ocasionada per la modificació del preu d’un bé. Aquesta acció acumulativa fou coneguda com efecte Slutskij. Posteriorment es dedicà a la teoria de les probabilitats i fou un dels introductors de la teoria dels processos estocàstics, presentada en l’article The Summation of Random Causes as the Source of Ciclic Processes (1927).