Llicenciat (1947) i doctorat (1951) a Harvard, fou professor d’estadística (1949-53) i catedràtic d’economia (1954-95) al Massachusetts Institute of Technology. Fou president de l’Econometric Society (1964) i membre del comitè de direcció del Federal Reserve Bank of Boston (1975-80).
Els seus treballs durant més de quaranta anys se centraren en l’estudi de la corba de Phillips, un principi de la teoria econòmica que estableix una relació inversa entre la inflació i la desocupació dins un país. Elaborà diversos models economètrics de creixement, conjugant el pensament keynesià amb els postulats neoclàssics. La seva teoria sobre el creixement econòmic, anomenada model de Solow, tracta d’explicar, a través del model de producció en què és clau el progrés tècnic, perquè existeixen diferències de renda entre uns països i uns altres.
Col·laborador de l’American Economic Review, publicà Linear Programming and Economic Analysis (1958) conjuntament amb Samuelson i Dorfman, Capital Theory and the Rate of Return (1963) i Growth Theory: an Exposition (1970). El 1987 li fou atorgat el premi Nobel d’economia pels seus treballs sobre la teoria del creixement econòmic.