Catedràtic a la Universitat de València i a la de Madrid, on explicà geometria durant quaranta anys. Exercí una gran influència amb la seva obra Tratado de la geometría de la posición (1899) i amb la seva acció personal en la formació dels matemàtics espanyols de la primera meitat del segle XX; desenvolupà considerablement la geometria amb el mètode sintètic, és a dir, sense recórrer a procediments algèbrics. Fou membre de l’Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales des de l’any 1893. Els seus treballs més importants són la Teoría geométrica de las curvas y superficies desarrollables (1904) i l'Aplicación de la homografía y la correlación al estudio de las superficies. Fou pare de Josep Maria, Antoni, Joan i Eduard Torroja i Miret.