Aquestes funcions reals compleixen les següents condicions: si f és una funció V → ℝ tal, que per a tot punt p de V existeix una funció q de ℱ que coincideix amb en un cert entorn de p, aleshores f és de ℱ; si f1 , ..., fK són funcions de ℱ, i si F és una funció diferenciable qualsevol sobre l’espai euclidià ℝ k , aleshores F (f1 , ..., fn ) pertany a ℱ; per a tot punt p de V existeixen funcions f1 , ..., fn de F tals, que l’aplicació q → [f1( q), ..., fn (q)] dóna un homeomorfisme entre un cert entorn U de p un obert de ℝ n . Tota funció f de ℱcoincideix sobre U amb F (f 1, ..., fn ), on F és una funció diferenciable de ℝ n determinada. El nombre n fixa la dimensió de la varietat diferenciable.
f
Matemàtiques