Un sistema d’aquest tipus és anomenat compatible si admet solució, i incompatible en el cas contrari. Un sistema compatible és determinat si la solució és única, i indeterminat si, per contra, hi ha infinites solucions. Els sistemes d’equacions lineals
són anomenats no homogenis si els termes independents b 1 , b m no són tots nuls, i homogenis en el cas contrari. La regla de Cramer permet, mitjançant l’ús dels determinants, de resoldre els sistemes de 3 equacions amb 3 incògnites
té solució
on
