Doctorat a la Sorborna (1951), fou catedràtic d’àlgebra i geometria en el Collège de France (1956-94), on és professor honorari. La seva obra ha influït en el desenvolupament de la topologia algebraica, l’àlgebra, la geometria algebraica i, sobretot, la teoria de nombres. Ha estat distingit amb la medalla Fields (1954), pels seus treballs en la teoria dels espais analítics complexos, el premi Balzan (1985), la medalla d’or del Centre National de Recherche Scientifique (1987), el premi Wolf (2000) i el primer premi Abel de l’Acadèmia de les Ciències de Noruega (2003).