Nebot del director Francis Ford Coppola, a l’inici de la seva carrera es canvià el nom i treballà amb ell en papers secundaris a Rumble Fish (1983) i Cotton Club (1984), i protagonitzà Peggy Sue Got Married (1986). Es convertí en un dels més sòlids actors de la seva generació: Vampire’s Kiss (R. Bierman, 1988), Moonstruck (N. Jewison, 1987), Wild at Heart (D. Lynch, 1990), Honeymoon in Vegas (A. Bergman, 1991), Red Rock West (J. Dahl, 1993) i Kiss of Dead (B. Schroeder, 1995). Obtingué l’Oscar del 1995 al millor actor per Leaving Las Vegas, de M. Figgis.
Posteriorment intervingué, entre d’altres, a The Rock (M. Bay, 1996), Face to Face (J. Woo, 1997), Bringing out the Dead (M. Scorsese, 1999), The Family Man (B. Ratner, 2000), Windtalkers (J. Woo, 2002), Adaptation (S. Jonze, 2002), Matchstick Men (R. Scott, 2003), National Treasure (J. Turteltaub, 2004), The Weather Man (G. Verbinski, 2005), Lord of War (A. Niccol, 2005), Next (L. Tamahori, 2007), Bad Lieutenant. Port of Call - New Orleans (W. Herzog, 2009), Knowing (A. Proyas, 2009), Kick-Ass (M. Vaughn, 2010), Joe (J.G. Green, 2013), Pay the Ghost (U. Edel, 2015), Tokarev (P. Cabezas, 2014), Army of One (L. Charles, 2016), USS Indianapolis. Men of Courage (M. Van Peebles, 2016), The Trust (A. i B. Brewer, 2016), The Humanity Bureau (R.W. King, 2017), Mom and Dad (B. Taylor, 2017), Mandy (Panos Cosmatos, 2018), Color Out of Space (Richard Stanley, 2019) i Prisoners of the Ghostland (Sion Sono, 2021).
Ha dirigit el film Sonny (2002). L’any 2018 rebé el premi Honorífic del Festival Internacional de Cinema Fantàstic de Sitges.