De família txeca d’origen jueu i religió catòlica emigrada als EUA (1948), canvià el seu nom original, Marie Jana, pel de Madeleine el 1949, i el seu cognom, Korbelová, pel del seu marit, el periodista Joseph Albright, el 1959. Es doctorà en política internacional a la Universitat de Columbia (1976) i, afiliada al partit demòcrata, treballà al departament d’estat durant el mandat de Jimmy Carter. Amb l’elecció de Bill Clinton com a president, fou ambaixadora dels EUA a l’ONU (1993-97) i secretària d’estat (1997-2001), càrrec des del qual intervingué en les crisis del Pròxim Orient, Kosovo i Indonèsia, tingué un paper rellevant en l’ampliació de l’OTAN a Polònia, Hongria i la República Txeca, i dugué a terme una política d’obertura a la Xina. Fou substituïda en el càrrec pel general Colin Powell després de la victòria del republicà George W. Bush en les eleccions del 2000. L’any 2001 fundà Albright Group, una consultoria d’estratègia internacional, que posteriorment adoptà el nom d’Albright Stonebridge Group. Ocupà diversos càrrecs en consells d’administració i comitès, i fou presidenta del consell assessor de l’Institut de la Haia per la Justícia Global (2011) i presidenta honorària del projecte Justícia Mundial. Fou la primera dona que tingué una alta responsabilitat política en la història dels EUA.
Publicà els llibres Madam Secretary. A Memoir (2003), The Mighty and the Almighty. Reflections on America, God, and World Affairs (2006), Memo to the President Elect. How We Can Restore America’s Reputation and Leadership (2008), Read My Pins. Stories from a Diplomat’s Jewel Box (2009), Prague Winter. A Personal Story of Remembrance and War, 1937–1948 (2012), Fascism. A Warning (2018) i Hell and Other Destinations. A 21st-Century Memoir (2020).