Fou impulsat des del 1965 pels governs de França i de la República Federal d’Alemanya amb l’objectiu d’establir un fabricant europeu d’avions de reacció de gran capacitat. Fundat el 1970 amb el nom de Airbus Industrie GIE, formaven el nucli inicial la Société Nationale Industrielle Aérospatiale (SNIAS) i la societat Deutsche Aerospace. El 1971 s’hi incorporà l’Estat espanyol a través de Construcciones Aeronáuticas SA (CASA), i el 1979 hi ingressà plenament British Aerospace (BA). Hi tingueren també participació les companyies privades Fokker i Hawker Siddeley (absorbida el 1977 per BA). El primer model, l’A300 feu el primer vol el 1970. L’empresa passà una situació difícil els anys 1975-77, de la qual es recuperà gràcies a la intervenció de US Eastern Airlines, que noliejà quatre avions. Posteriorment construí diverses sèries de models, com els A310, A319, A320, A321 i A330, bireactors, i l’A340, quadrireactor. El 2000 l’empresa es reorganitzà a partir de la creació de l’European Aeronautic Defense and Space Company (EADS), resultat de la fusió d’Aerospatiale Matra SA, Daimler Chrysler Aerospace AGi i CASA, que participà en Airbus amb el 80%. El 20% restant corresponia a BA Systems. L’any següent es convertí en una societat totalment privada com a Airbus SAS. El 2004 assolí el 52% del mercat d’avions de transport de passatgers de més de cent places.
El gener del 2005 es presentà l’Airbus A380 i a l’abril es dugué a terme el primer vol d’aquest model, acte que despertà gran expectació pel fet d’ésser l’avió de passatgers més gran del món, amb una capacitat d’entre 555 i 800 passatgers distribuïts en tres classes. El nou model incloïa també una versió de càrrega, l’A380F, amb capacitat per a transportar 150 tones de mercaderies a 10.400 km. L’A380 pot aterrar a les mateixes pistes que ara ho fa el Boeing 747 Jumbo, fabricat per la Boeing Company, rival d’Airbus. Construït amb peces procedents de les nombroses indústries dels estats espanyol i francès, la Gran Bretanya i Alemanya, el muntatge final es duia a terme a les fàbriques de Tolosa de Llenguadoc i Hamburg. A la segona meitat del 2006 es van lliurar les primeres unitats a les companyies aèries i els vols s’inauguraren el 2007 amb el trajecte Singapur-Sydney. El 2013 l’A380 aterrà per primer cop a l’aeroport de Barcelona. Tot i el seu gran impacte inicial, la rendibilitat de l’aparell fou molt minsa. La caiguda sostinguda de les comandes i la forta competència d’aparells de menys capacitat però més eficients empitjorà la crisi, que culminà quan els Emirats Àrabs Units, el principal client, reduïren dràsticament els encàrrecs. El febrer del 2019 la companyia anuncia que el 2021 deixaria de fabricar l’A380.
El 2004 la junta directiva d’EADS donà llum verda per a començar a treballar en la recerca d’un nou model, l’Airbus A350, més petit que l’A380, i que pogués competir amb el Boeing 787. L’A350 entrà en servei el 2015 amb el vol Doha-Frankfurt. Paral·lelament, la companyia es reorganitzà: l’any 2014 EADS NV, soci majoritari d’Airbus SAS, canvià el nom pel de Airbus Group NV, que el 2017 esdevingué Airbus Group SE. Dividit en tres branques, Airbus, Airbus Defence and Space i Airbus Helicopters, aquest any absorbí Airbus SAS sota la seva marca (Airbus Group SE).