Net del compositor Ernö von Dohnányi, estudià a Munic i el 1951 obtingué el premi Richard Strauss. Després de dirigir l’Òpera de Frankfurt (1968-75) fou nomenat director musical de l’Òpera d’Hamburg el 1976, càrrec que compaginà amb una brillant carrera internacional com a especialista en el repertori alemany. El 1984 succeí Lorin Maazel com a titular de l’Orquestra de Cleveland. El 1997 fou nomenat director titular de la Philharmonia Orchestra. El 2002 deixà la titularitat de la direcció de l’Orquestra de Cleveland, i a partir d’aleshores en fou director llorejat. Des del 2004 és al capdavant de l’Orquestra Simfònica de la NDR d’Hamburg. Les obres de Beethoven, Mahler i Strauss centren la seva àmplia discografia.