Graduat per la Universitat de Chicago i doctorat per la Universitat de Harvard (1955), fou professor d’aquestes i d’altres universitats. És autor de Principles of Paleontology (1978) i Extinction. Bad Genes or Bad Luck? (1992). Els anys setanta fou pioner en la utilització dels ordinadors i les bases de dades en l’estudi dels patrons d’origen i extinció de les espècies. Amb el seu deixeble John Sepkoski enuncià la seva famosa hipòtesi de Nèmesi, o de les extincions periòdiques a la biosfera. Segons Raup i Sepkoski, al llarg de la història de la vida les extincions massives s’han donat amb una periodicitat d’uns 26 milions d’anys. En serien la causa les caigudes periòdiques de meteorits que farien desaparèixer més del 50% de les espècies existents, fenòmens atribuïbles a l’aproximació cada 26 milions d’anys de Nèmesi, un suposat estel germà del Sol que mai no ha estat detectat. Aquesta hipòtesi donà lloc a un encès debat descrit pel mateix Raup a l’obra The Nemesis Affair. A Story of the Death of Dinosaurs and the Ways of Science (1999), amb una aferrissada oposició dels darwinistes més tradicionals. El 1997 rebé la medalla de la Paleontological Society.