Iniciativa d’Advanced Music, empresa formada per Enric Palau, Ricard Robles i Sergio Caballero, el Festival de Música Avançada i Art Multimèdia nasqué el 1994 aprofitant l’auge creatiu que viu la música electrònica. En la seva primera edició el festival emplaçà part de la seva programació en el Centre de Cultura Contemporània de Barcelona (CCCB), que es convertí en seu estable de la programació diürna del certamen, al qual s’afegí posteriorment el Museu d’Art Contemporani de Barcelona (MACBA). En la segona edició la programació nocturna es desplaçà al Poble Espanyol. A partir d’aquesta edició el Sónar augmentà l’afluència de públic constantment i solidificà el model de festival, que es dividí en dues àrees ben diferenciades.
Les activitats diürnes, amb seu al CCCB i al MACBA (Sónar Dia), concentren el vessant més experimental i avantguardista de la creació electrònica i l’art multimèdia. Les nocturnes (Sónar Nit) consoliden la cultura de discjòqueis i les actuacions dels grups de renom. El 1997, davant del perill de massificació es veié obligat a traslladar l’activitat nocturna al Pavelló de la Mar Bella i l’any 2001 es mudà de nou, al recinte Fira 2, a l’Hospitalet de Llobregat, on assolí en cada edició una mitjana de 80.000 espectadors i es consagrà com un dels festivals de música electrònica més prestigiosos d’Europa. Paral·lelament, la programació inclou actes paral·lels, entre els quals destaquen els concerts a l’Auditori de Barcelona.
Sota el nom SónarPro, el 2010 s’agruparen totes les activitats no musicals (conferències, col·loquis, instal·lacions, filmacions, etc.) concebudes sobretot com una intersecció de tecnologia i negoci, paral·leles al Sónar Dia. El 2013 el SónarPro adoptà el nom de Sónar +D. Aquest mateix any el 2013 el Sónar Dia es traslladà a la Fira de Barcelona.
Des del 2002, el festival s’ha internacionalitzat i ofereix edicions en ciutats de fora de l’Estat espanyol, entre les quals hi ha Londres, Nova York, Buenos Aires, São Paulo, Seül, Frankfurt, Tòquio o Chicago. Des del 2015 el Sónar+D celebra també edicions internacionals. L’any 2009, paral·lelament al festival Sónar tingué lloc la primera edició de Sónar Kids, festival de caràcter lúdic, participatiu i multidisciplinari adreçat als infants i les seves famílies. L’any 2009 Advanced Music rebé el premi Ciutat de Barcelona per la projecció internacional de la ciutat a través de Sónar, i el 2014 el Sónar fou guardonat amb el Premi Nacional de Cultura. El nombre d’assistents als diversos espectacles i activitats arribà als 126.000 el 2018, procedents d’un centenar de països. Amb el Primavera Sound és el festival de música de més projecció internacional a Catalunya. Aquest any entrà a l’accionariat del Sónar el fons d’inversió nord-americà Providence Equity Partners.
L’any 2023 li fou atorgada la Creu de Sant Jordi.