Segon de tres germans dedicats professionalment a aquest esport, es formà en les categories inferiors del JAC Sants, l’Hospitalet, el Grup Barna i Dosa Salesians de Badalona. La temporada 1996-97 debutà al Sant Josep de Badalona, vinculat al Joventut, club en què jugà en el primer equip la temporada 1998-99, en la qual guanyà la Lliga Catalana.
La temporada següent fitxà pel Caprabo Lleida, del qual esdevingué capità. Contribuí decisivament a millorar la classificació d’aquest club en la Lliga ACB, en la qual fou eliminat a quarts de final pel FC Barcelona la temporada 2001-02, i aconseguí una Lliga Catalana en 2003. Aquest darrer any fitxà pel FC Barcelona, equip amb el qual guanyà tres lligues ACB (2004, 2009, 2011), tres supercopes ACB (2005, 2010, 2011), tres Copes del Rei (2007, 2010, 2011), una Eurolliga (2010) i tres Lligues catalanes (2005, 2010, 2011). Des de la temporada 2007-08 fou capità de l’equip.
El 2011, en acabar la temporada, la direcció del club donà per finalitzada la carrera de Grimau com a jugador del primer equip. Posteriorment jugà amb el Club Bàsquet Bilbao Berri (2011-14) i el Bàsquet Manresa (2014-15). El juny del 2015 anuncià la retirada.
Ha estat també jugador de la selecció espanyola B, amb la qual aconseguí la medalla d’or als Jocs Mediterranis (2001) i la d’argent al Campionat d’Europa de Suècia (2004). En la seva trajectòria com a jugador, ocupà la posició d’escorta, en la qual destacà per la rapidesa i la combativitat, i fou també un gran llançador.
Com a tècnic dirigí el JAC Sants, a la lliga EBA, i fou ajudant tècnic de l’equip junior del FC Barcelona (2018-23). El juny del 2023 assumí el càrrec d’entrenador del primer equip del FC Barcelona en substitució de Šarūnas Jasikevičius.