Fill del també director Odón Alonso González, es formà al Conservatori de Madrid. Inicià la seva carrera com a director del cor de cambra de Radio Nacional de España (1950). Posteriorment fou titular de l’Orquesta Solistas de Madrid (1953), director musical del Teatro de la Zarzuela (1957), director de les orquestres Filarmónica de Madrid (1960), Sinfónica y Coro de RTVE (1968-84), Sinfónica de Puerto Rico (1986-92) i Clásica de Madrid (1989). El 1993 creà el festival Otoño Musical Soriano, que dirigí fins la seva mort. Tingué especial sensibilitat per a la música del segle XX i presentà a Espanya obres de compositors com Stravinsky i Prokof’ev. Rebé, entre altres condecoracions, l’orde d’Isabel la Catòlica (1989) i la Medalla d’Or del mèrit en les belles arts (2005).