De família humil, la seva mare era neboda del propietari dels populars magatzems El Barato del barri de Sant Antoni de Barcelona. Amb el seu germà Álvaro forjà estretes vinculacions amb les autoritats franquistes com a delator després de la Guerra Civil Espanyola, gràcies a les quals acumulà una enorme fortuna amb l’estraperlo del cotó i l’adquisició d’importants empreses tèxtils a preus molt baixos, entre d’altres, la colònia Batlló i la Central Cotonera.
Casat amb Carme Villalonga, filla del financer Ignasi Villalonga, adquirí també els magatzems El Águila i El Siglo i la Companyia Internacional d’Assegurances (CIS), i fundà diversos bancs, com ara el Spar-und Kreditbank de Sankt Gallen i la Banque Génévoise de Comerce et de Crédit (intervinguts el 1965 per les autoritats suïsses). També adquirí l’Hotel Ritz de Barcelona i el palau del marquès d’Alella, el qual convertí en la seva residència i on diposità centenars d’obres d’art. Conegut per la seva ostentació i el seu malbaratament, com també pel seu poder i la manca d’escrúpols, el seu tarannà es reflectí en la dita popular “después de Dios, Muñoz”. Mantingué també negocis amb el dictador dominicà Leónidas Trujillo (amb la família del qual s’embrancà en diversos plets).
Els anys seixanta l’acumulació de deutes assenyalà l’inici del seu declivi, que el forçà a vendre la major part de propietats i de negocis, i que culminà amb l’incendi dels magatzems El Siglo el 1980 i la fallida de la CIS el 1986, any que traslladà la residència a Suïssa i a partir del qual no tornà mai més a l’Estat espanyol. Després de la seva mort a Suïssa, fou enterrat al panteó familiar del cementiri de Montjuïc. Llegà el palau del marquès d’Alella i les obres d’art a l’Ajuntament de Barcelona. Tanmateix, el llegat no fou conegut fins el 1994, moment en què una gran part de la col·lecció es trobava en parador desconegut. Per tal de preservar la resta de la col·lecció i d’incorporar en el futur les peces evadides, aquest any l’Ajuntament de Barcelona creà la Fundació Julio Muñoz Ramonet. Bé que el testament fou recorregut per les filles de Muñoz Ramonet, el 2001 els tribunals de Suïssa i el 2012 el Tribunal Suprem espanyol el donaren per vàlid. Des del 2011 successives investigacions judicials i policials han anat recuperant part de la col·lecció. L’any 2020, amb el descobriment de 474 quadres a Barcelona, Madrid i Alacant es recuperà gairebé la totalitat de la col·lecció que, malgrat la irregularitat en la qualitat, conté obres de gran valor de Goya, Ramon Casas, Fortuny, El Greco, Anglada Camarasa, Tiepolo i altres artistes destacats.
Una de les filles, Isabel Muñoz Villalonga (Barcelona, 1951), és una destacada fotògrafa. Establerta a Madrid des del 1979, ha obtingut els premis World Press Photo el 1999 en la categoria d’art i entreteniment i el 2004 en la categoria de retrat, el premi PhotoEspaña i la Medalla del mèrit en les belles arts el 2009. El 2016 guanyà el Premio Nacional de fotografia.