Fill de Francesc Vila, sabater, i Caterina Lleó. Se sap que després de l’entrada de Carles III a Barcelona, l’any 1705, ja era alferes amb grau de sergent major del prestigiós regiment de la Reial Guàrdia Catalana. Des del seu càrrec militar participà en la defensa de Barcelona durant el setge filipista del 1706. L’1 d’octubre d’aquest mateix any, participà en el saqueig de la vila aragonesa de Tauste, circumstància en la qual la seva iniciativa personal impedí que el convent de monges fos objecte de pillatge. L’any 1710 ja havia ascendit a tinent amb el grau de tinent coronel de l’esmentada Reial Guàrdia Catalana. Pel desembre d’aquest any participà en les derrotes austriacistes de Brihuega i Villaviciosa.
L’estiu de 1713, produïda ja l’evacuació aliada i presa la decisió catalana de la resistència a ultrança, Francesc Vila ocupà el càrrec de sergent major de la fortalesa de Montjuïc, sent, al mateix temps, sergent major del regiment d’infanteria de Nostra Senyora del Roser. A principis d’octubre de 1713, encapçalà la flota que es dirigí cap al regne de Mallorca per a ajudar a abastir Barcelona. Vila lluità fins al final des de la fortalesa de Montjuïc, que capitulà el 12 de setembre de 1714.
Francesc Vila fou arrestat, com altres militars catalans, el 22 de setembre de 1714. Formà part del mateix grup de presos que arribà a Alacant el 2 d’octubre següent. Fou dels que foren enviats posteriorment a la ciutadella de Pamplona i, pel febrer de 1719, amb motiu de la Guerra de la Quàdruple Aliança, fou també expedit cap a l’alcàsser de Segòvia. En aquesta presó patí les penalitats de rigor que també afectaren negativament la salut d’altres presos il·lustres. El 8 de novembre de 1724, l’alcaid González Clavo decidí, pel seu compte i risc, vistos els precedents de Torres i Maians, deixar-lo sortir de dia de la presó: “le he permitido bajo el juramento y pleito homenaje pueda salir por esta Ciudad y sus Arrabales hasta que llegue el orden de SM. De lo que deberá practicar con este hombre”. La Cort optà pel silenci administratiu, cosa que permeté a Francesc Vilà prosseguir en aquest règim de llibertat vigilada. El 2 d’octubre de 1725, en compliment dels acords específics inclosos en la Pau de Viena, Francesc Vila aconseguí la llibertat definitiva. De nou a Barcelona, l’agost de 1726 deixà la seva germana Francesca com a hereva universal de les seves propietats. Posteriorment, marxà a Viena, on, el 15 d’octubre de 1727, rebé el nomenament de coronel de l’exèrcit imperial, que li representà poder rebre una pensió de cent cinquanta-dos florins i mig al mes. Morí a Viena el 2 d’agost de 1745 i el seu cos fou enterrat a l’església de Mariahilfer.