Fundada el 2007 i amb seu a Ginebra, sorgí en ocasió d’una conferència del Tractat de No-proliferació a Viena, del qual es reclama com a alternativa. Prenent com a model la Campanya Internacional per a la Prohibició Total de les Mines Antipersones, està organitzada com una coalició de més de 450 organitzacions no governamentals d’un centenar d’estats. Des de l’inici ha promogut accions de difusió de la causa, des de mobilitzacions i sessions de conscienciació en centres docents fins a campanyes contra entitats i fons que participen en el finançament de l’armament nuclear. Com a resultat de la tasca de l’ICAN, el 2009 l’Organització de les Nacions Unides aprovà una resolució que instava a eliminar les armes nuclears, i el juliol del 2017, aprovà el Tractat per a la Prohibició de les Armes Nuclears, amb el suport de 122 Estats, el qual es preveia que entrés en vigor després de la signatura i ratificació d’almenys 50 estats. Cap dels 9 estats membres de les Nacions Unides reconeguts com a potències nuclears no donaren suport al Tractat. El mateix any 2017, l’ICAN rebé el premi Nobel de la pau.