Estudià amb G.Ch. Wagenseil. A partir del 1760 es convertí en el clavicembalista de l’orquestra de la cort del príncep Louis-François de Bourbon-Conti, a París. La seva producció estigué quasi íntegrament dedicada a gèneres instrumentals. Compongué nombroses sonates, tant per a clavicèmbal sol com per a agrupacions de dos, tres o quatre instrumentistes. En aquestes obres s’observa una interessant evolució a partir de l’antiga sonata del Barroc tardà. El clavicèmbal ja no resta subordinat a altres instruments, sinó que fins i tot pren un protagonisme absolut. Adopta sonoritats orquestrals i recursos ja propis d’un nou estil, com ara claredat discursiva, simetria en el fraseig o ús d’acompanyaments estereotipats. L’expressivitat en els temps lents de les sonates per a piano sol aviat el convertiren en un autor conegut i admirat a tot el continent. W.A. Mozart, que pogué escoltar algunes d’aquestes obres en els viatges a París del 1763 i el 1766, adaptà un temps lent d’una sonata de l’opus 17 del mateix Schobert i el convertí en el segon moviment del Concert per a piano i orquestra número 2, KV 39.