El seu pare, Friedrich Wieck, fou un destacat professor de piano, per la qual cosa Clara fou abocada a l’estudi d’aquest instrument molt aviat. Quan només tenia nou anys feu la seva primera aparició com a pianista a la Gewandhaus. Dos anys després F. Wieck organitzà la seva primera gira de concerts, que la menà fins a París. Fou aclamada arreu com a nena prodigi, i les cròniques parlen de la seva tècnica admirable. En aquesta època començà a compondre. El 1838 fou convidada a tocar a la cort a Viena. Entre els alumnes del seu pare hi havia Robert Schumann, el qual, sentint per la jove Clara una passió irrefrenable, el 1837 li demanà per casar-s’hi, però topà amb la forta oposició paterna. Després d’uns episodis turbulents, acabaren contraient matrimoni el 1840. Com a compositora, Clara Wieck posseïa una inspiració de gran originalitat. La major part de les seves obres daten d’abans que complís divuit anys. Arran del seu matrimoni amb Schumann hagué d’abandonar molt la dedicació a la composició; amb tot, malgrat tenir vuit fills, continuà component música de cambra i lieder i alhora impartí alguna classe. La traça melòdica d’obres com l'Scherzo en re m, opus 10, és remarcable. Cal destacar també el seu Concert per a piano i orquestra (1836). El seu llenguatge era molt proper al lirisme de F. Chopin. Un altre cas on es mostra la vàlua de les seves composicions són les Soirées musicales opus 6, de les quals Schumann emprà alguns dels temes en les Noveletten. El 1853 conegué Johannes Brahms, que es mantingué sempre molt proper a Clara. Després de la mort del seu marit, continuà fent gires de concerts, tornà a la docència i n’edità les obres i la correspondència. Fou una persona influent en el món germànic, malgrat els costums del seu temps, que no afavorien el perfil d’una dona compositora.