Estudià composició amb H. Reber al Conservatori de Música de París i violí amb H. Vieuxtemps. Inicià la seva carrera artística com a violista en diversos grups de cambra. Com a compositor aconseguí fama gràcies a la seva música de saló i a l’estrena, l’any 1878, de Le Tasse, simfonia dramàtica per a solistes, cor i orquestra, amb la qual guanyà el Premi de la Ville de París. A partir del 1880 dedicà els seus esforços a l’òpera, però tan sols la "Berceuse" de Jocelyn (1888) es manté avui en el repertori operístic, amb diversos arranjaments cambrístics. Des del 1887 fou professor al Conservatori de Música de París. La producció de Godard és molt irrregular, i les seves obres més substancials, com les sonates per a violí o els estudis per a piano, mostren influències de Mendelssohn i Schumann.