Contra la voluntat del seu pare, que volia que cursés matemàtiques i enginyeria, estudià música, primer amb A. Roussel a la Schola Cantorum (1904) -centre que abandonà al cap de poc per desacord amb els ensenyaments de V. d’Indy-, i després amb Ch.M. Widor al Conservatori de París (1905), del qual fou expulsat. El 1907 es traslladà a Berlín, on tingué com a mestre F. Busoni i conegué, entre altres compositors, R. Strauss i G. Mahler. Establert de nou a França el 1913, el 1915 es traslladà a Nova York, ciutat en la qual visqué una bona part de la seva vida. Fou el fundador d’algunes associacions de compositors -International Composers Guild, Panamerican Association of Composers, entre d’altres- i dirigí diversos cors i orquestres, amb els quals interpretà sobretot música anterior a J.S. Bach i música d’avantguarda. El 1928 anà a París, ciutat on passà una llarga temporada durant la qual es dedicà, entre altres activitats, a l’elaboració d’una peça escènica anomenada The One-all-alone, que sembla que fou el germen de l’obra L’astronome. El 1933 tornà a Nova York i es dedicà a la cerca de recursos econòmics per a crear un centre d’investigació sobre instruments elèctrics, però no rebé cap mena d’ajut. Poc després del cop d’estat franquista que portà a la Guerra Civil Espanyola, organitzà amb l’historiador de l’art i novel·lista francès André Malraux un comitè d’ajut a la República per tal de recollir diners destinats, entre altres fins, a la compra d’ambulàncies i a l’assistència de les víctimes civils dels bombardeigs feixistes. Varèse començà a ser reconegut durant els darrers anys de la seva vida. P. Boulez i R. Craft enregistraren obres seves, les quals, a més, s’inclogueren progressivament en els repertoris concertístics. Rebé diversos guardons, com ara el Premi Internacional Koussevitzky d’Enregistrament (1963).
Dins de l’obra de Varèse, de proporcions reduïdes, hi ha dotze peces que ell mateix considerà significatives i que corresponen a dos períodes compositius diferents: el que va d'Amériques (1918-21) a Density 21.5 (1936), quantitativament el més important -nou obres-, i el que va de Déserts (1950-54) a Nocturnal (1961). Entre l’un i l’altre, el seu estil tendeix a la supressió de tot rastre de melodisme -amb una marcada influència de Stravinsky en les seves primeres peces-. Una dualitat caracteritza tota la seva producció. D’una banda, mirà de defugir el sistema de notes per tal de compondre simplement amb sons, fet que es pot constatar a través de certs aspectes tècnics, com la insistència en la percussió, enormement diversificada (Ionisation), el tractament lliure dels instruments de vent (Octandre) o l’ús incipient dels instruments elèctrics (Poème électronique). De l’altra, però, la seva música restà estretíssimament lligada a la idea de nota que pretenia superar, pel fet d’emprar sistemàticament els intervals més dissonants procedents de la tonalitat (2a m, 7a M, tríton...) i pressuposar plenament la identitat de l’octava en les tècniques compositives concretes emprades, on intercanviava, per exemple, intervals de 9a menor per d’altres de 2a m. Així és com Déserts, considerada el seu testament musical, es basa, des d’un punt de vista temàtic, en el joc entorn d’una 9a menor entesa com la suma d’una 5a justa i un tríton. En aquest sentit, la seva producció s’ha d’emparentar, per sobre del discurs entorn de l’emancipació del so, amb la més schönberguiana emancipació de la dissonància.
No obstant això, la gran virtut de l’obra de Varèse rau en el fet que, malgrat l’atenció posada en la qüestió de l’acuïtat, no solament no oblidà les dimensions musicals del ritme, el metre, la dinàmica i el timbre, sinó que en feu aspectes essencials de la forma. De fet, és el tipus de tractament d’aquests elements el que caracteritza més la seva música. Mitjançant la freqüent disrupció de la pulsació i l’elaboració de ritmes que trenquen sistemàticament llur regularitat mètrica (multiplicant les síncopes i les lligadures i superposant fórmules ternàries sobre metres binaris, i a l’inrevés), intentà dislocar precisament el ritme del metre. El resultat és una proliferació de polirítmies enormement diversificades que ajuda a diferenciar una orquestració que no coneix la duplicació i que sorprèn per la poca presència de les cordes. La dinàmica rep un tractament formal amb la repetició periòdica d’una mena de cadències explosives basades en canvis abruptes de piano a fortissimo, i viceversa, com es pot apreciar, per exemple, en la peça orquestral Arcana (1925-27).
Amériques, orq. (probablement 1918-21, rev. 1927); Hyperprism, 9 instr. de v., 7 instr. de perc. (1922-23); Octandre, conjunt instr. (1924); Intégrales, 11 instr. de v., 4 instr. de perc. (1924-25); Arcana, orq. (1925-27); Ionisation, 13 instr. de perc. (1929-31); Density 21.5, fl. (1936); Déserts, 14 instr. de v., pno., 5 instr. de perc., 2 cintes magnètiques opcionals (probablement 1950-54)
Un grand sommeil, 1 v., pno. (1906); Offrandes, S., orq. de cambra (1921); Ecuatorial, B. (solista/cor a l’uníson), conjunt instr. (1932-34); Étude pour Espace, cor, 2 pno., perc. (1947); Nocturnal, S., B., cor, orq. de cambra
La procession de Vergès (1955-56); Poème électronique, 3 cintes (1957-58)
Prop de 10 projectes inacabats (entre els quals: The One-all-alone, obra escènica, 1927; Metal, S., orq., 1932; Dans la nuit, cor, instr. de metall, org., ones Martenot, perc., 1955-61); nombroses obres perdudes (entre les quals: Martin Pas, òpera, ~1895; Bourgogne, poema simf., 1908)
- Maderuelo, J.: E. Varèse, Círculo de Bellas Artes, Madrid 1985
- Motte-Haber, H. de la: Die Musik von E.Varèse, Wolke Verlag, 1993
- Varèse, L.: A looking glass diary, Norton, Nova York 1972
- Vivier, O.: Varèse, Seuil, París 1983
- Palou-Periel, Petri: Edgar Varèse, la autora, Barcelona 1996