Germà del director d’orquestra Claudio Abbado. Estudià al conservatori de la seva ciutat natal amb A. Gavazzeni i G.F. Ghedini. Graduat el 1947, a partir del 1951 exercí de professor al Conservatori de Venècia. Del 1958 al 1966 fou director del Liceu Musical de Piacenza, i després ho fou del Conservatori de Milà. A banda de la seva important carrera concertística com a pianista, amb gires arreu d’Europa, que combinà amb la tasca docent, desenvolupà una important trajectòria compositiva, sovint centrada en el piano.