De molt jove obtingué el càrrec de mestre de la capella de Torroella de Montgrí, una de les més importants de les comarques gironines. Des del 1785 fou mestre de capella de la catedral de Girona, càrrec que obtingué per concurs i que preferí al mestratge a la catedral de Tortosa. Pel setembre del 1790 fou nomenat substitut d’Antonio Ripa, mestre de capella de la catedral de Sevilla. Un cop mort Ripa, l’any 1796, el capítol catedralici li atorgà el mestratge en propietat, i en aquesta seu desenvolupà un paper cabdal. Fou membre del Conservatori de Bolonya, i doctor de la famosa Acadèmia de Bolonya, després que hi presentà la seva Lamentación primera del Jueves Santo, composta el 1815. Els seus contemporanis tingueren en gran consideració les composicions d’Arquimbau, les quals presenten característiques d’escriptura classicista i influències líriques italianitzants. Es conserven obres seves a la Biblioteca de Catalunya, a El Escorial i a la catedral de Sevilla, copiades entre el 1790 i el 1820. Malgrat que al final del segle XIX les seves obres foren considerades italianitzants, el repertori és digne de tenir-se en compte.