Estudià al Conservatori de Sant Petersburg amb N. Rimskij-Korsakov, A. L’adov i A. Glazunov. Fou membre de l’equip executiu de la Unió de Compositors Soviètics i de l’Organització de Compositors de Leningrad. Entre els seus alumnes destacà D. Šostakovič. De Rimskij-Korsakov adoptà l’interès per assimilar la música folklòrica i desenvolupar les possibilitats tímbriques de l’orquestra. La presència d’aquesta música popular es manifestà en obres com Strastnaja sed’mica ('Setmana Santa') o la Simfonia núm. 5. Precisament aquest ús de la música popular representà la contribució més important de Steinberg a la música russa, tot i que s’interessà també pel folklore armeni, siberià, europeu, i fins i tot espanyol (com en Till Eulenspiegel). Escriví cinc simfonies, obres corals, cicles de cançons i dos quartets de corda.