Descendent de família suïssa, inicià els seus estudis musicals a São Paulo i, alguns anys després, els continuà a Florència, on visqué prop de trenta anys. El 1902 retornà al Brasil, on durant un període breu fou director de l’Institut Nacional de Música. El 1906 renuncià al càrrec i es dedicà a fer classes particulars. Des del 1911, després d’un altre viatge a Europa, s’establí definitivament a Rio de Janeiro. La llarga estada a Europa pot explicar la poca implicació d’Oswald en el nacionalisme musical brasiler, corrent representat per A.C. Gomes, A. Levy o Alberto Nepomuceno, entre d’altres. Contràriament a la música d’aquests autors, les composicions d’Oswald entren de ple dins les tendències musicals de l’Europa del moment, i tant les seves obres de cambra com les simfòniques mostren una influència evident de la música francesa. Compongué tres òperes, mai estrenades, i també música religiosa.